[Summer/Winter Coding(~2018)] 소수 만들기

# Problem

문제 설명

주어진 숫자 중 3개의 수를 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 구하려고 합니다. 숫자들이 들어있는 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, nums에 있는 숫자들 중 서로 다른 3개를 골라 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• nums에 들어있는 숫자의 개수는 3개 이상 50개 이하입니다.
• nums의 각 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이며, 중복된 숫자가 들어있지 않습니다.

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입출력 예

nums	result
[1,2,3,4]	1
[1,2,7,6,4]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
[1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.

 

입출력 예 #2
[1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.
[1,4,6]을 이용해서 11을 만들 수 있습니다.
[2,4,7]을 이용해서 13을 만들 수 있습니다.
[4,6,7]을 이용해서 17을 만들 수 있습니다.

 

# My Answer

def solution(nums):
    answer = 0
    odd = []
    even =[]
    
    prime = [i for i in range(2,3000)]
    pr = prime.copy() # 지워줄 리스트
    pp = [] # 소수 리스트
    while prime:
        p = prime[0]
        pp.append(p) # 앞에서부터 하나씩 소수 넣어줌
        for i in range(len(prime)): 
            if prime[i]%p==0: # 소수가 아니면 지워주기
                pr.remove(prime[i])
        prime = pr.copy()
	
    # 리스트 중 홀 / 짝 나눠서 저장
    for i in nums:
        if i%2==0:
            even.append(i)
        else:
            odd.append(i)
            
    s=[]
    # 홀홀홀
    if len(odd)>=3:
        for i in range(len(odd)):
            for j in range(i+1,len(odd)):
                for k in range(j+1,len(odd)):
                    if odd[i]+odd[j]+odd[k] in pp:
                        s.append(odd[i]+odd[j]+odd[k])
   	# 홀짝짝                     
    for o in odd:
        for i in range(len(even)):
            for j in range(i+1,len(even)):
                if o+even[i]+even[j] in pp :
                    s.append(o+even[i]+even[j])
    return len(s)

3개를 더해서 나올 수 있는 최소의 수는 6

소수는 2 제외하고는 모두 홀수이다.

3개를 더해서 홀수가 되려면 홀+홀+홀 또는 홀+짝+짝 의 수를 더해야한다

 

주의해야할 점은 더해서 같은 수가 나오더라도 조합한 수가 다르면 다른 경우의 수로 생각해서 모두 합해주어야 한다.

 

# Solution 1 - itertools.combinations 활용

def solution(nums):
    from itertools import combinations as cb
    answer = 0
    for a in cb(nums, 3):
        cand = sum(a)
        for j in range(2, cand):
            if cand%j==0:
                break
        else:
            answer += 1
    return answer

itertools.combinations 활용하여 모든 3개 수의 합을 구한후

그 숫자보다 작은 모든수로 나누어보고 나누어 떨어지면 제외, 모든 수로 나누어떨어지지 않으면 answer+=1

 

# Solution 2

from itertools import combinations
def prime_number(x):
    answer = 0
    for i in range(1,int(x**0.5)+1):
        if x%i==0:
            answer+=1
    return 1 if answer==1 else 0

def solution(nums):
    return sum([prime_number(sum(c)) for c in combinations(nums,3)])

소수 판정법  - 해당 숫자의 루트 보다 작은 수들로 모두 나누어 떨어지지 않으면 소수이다.

prime_number함수 - answer값에 나누어 떨어지는 수 개수 저장하여 answer값이 1이면 True, 그 외에는 False반환

                                    모든 수는 1로 나누어떨어지므로 answer>=1