[완전탐색] 소수 찾기

# Problem

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

numbers	return
"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

# My Answer

import itertools
def solution(numbers):
    result=0
    n = []
    
    # 만들 수 있는 모든 수
    for i in range(1,len(numbers)+1):
        n+=[int(''.join(k)) for k in itertools.permutations(numbers,i)]
    n = list(set(n))
    
    # 0 또는 1 이면 삭제
    if 0 in n:
        n.remove(0)
    if 1 in n:
        n.remove(1)
    n.sort()
    
    for a in n:
        if a==2 or a==3:
            result+=1
            continue
        for i in range(2,int(a**(1/2))+2):
            if a%i==0:
                break
            if i==int(a**(1/2))+1:
                result+=1
    return result

계속 실패했던 이유 - 2나 3인 경우에도 나누어떨어져서 소수가 아닌것으로 분류

-> 2,3 인 경우 result+=1 해주는 코드 추가

 

# Solution 1

from itertools import permutations
def solution(n):
    a = set()
    for i in range(len(n)):
        a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(n), i + 1))))
        
    # 0,1 삭제
    a -= set(range(0, 2))
    
    # 2부터 루트 a까지 수의 배수가 되는 수들은 모두 삭제
    for i in range(2, int(max(a) ** 0.5) + 1):
        a -= set(range(i * 2, max(a) + 1, i))
    return len(a)

 

집합 이용해서 조건에 맞는 수들 삭제 가능