[Baekjoon] 1904. 01타일 ( 동적 프로그래밍 )

# Problem

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다. 어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다. 그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다. 우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자. 입력 첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000) 출력 첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

# Solution 

n = int(input())

dp = [0] * 1000001
dp[1] = 1
dp[2] = 2

for i in range(3, n + 1):
	dp[i] = (dp[i - 2] + dp[i - 1]) % 15746

print(dp[n])

동적 프로그래밍은 한번 계산한 값은 다시 계산하지 않음 ( 저장해두기 )

작은 문제들로 구한 값으로 더 큰 문제를 풀 수 있음 

 

길이가 i 인 수열을 형성하는 방법은 아래 두가지 뿐임

D[i] = D[i-1] + D[i-2]