[월간 코드 챌린지 시즌2] 약수의 개수와 덧셈

# Problem

두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

---

제한사항

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

---

입출력 예

left	right	result
13	17	43
24	27	52

---

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 표는 13부터 17까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
13	1, 13	2
14	1, 2, 7, 14	4
15	1, 3, 5, 15	4
16	1, 2, 4, 8, 16	5
17	1, 17	2

• 따라서, 13 + 14 + 15 - 16 + 17 = 43을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 다음 표는 24부터 27까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
25	1, 5, 25	3
26	1, 2, 13, 26	4
27	1, 3, 9, 27	4

• 따라서, 24 - 25 + 26 + 27 = 52를 return 해야 합니다.

 

# My Answer

def solution(left, right):
    answer = 0
    for i in range(left,right+1):
        temp=2
        if i==1:
            answer-=1
        elif i==2:
            answer+=2
        else:
            for j in range(2,i):
                if i%j==0:
                    temp+=1
            if temp%2==0:
                answer+=i
            else:
                answer-=i

    return answer

1일 때 약수는 한개

2일 때 약수는 2개

3부터는 1과 자기자신을 제외하고 약수의 개수를 더해서 temp에 저장

temp가 짝수면 answer에 더해주고, 홀수면 빼주기

 

# Solution 1

def solution(left, right):
    answer = 0
    for i in range(left,right+1):
        if int(i**0.5)==i**0.5:
            answer -= i
        else:
            answer += i
    return answer

 

제곱수의 약수의 개수는 항상 홀수

약수는 짝을 이루어서 곱해지는데, 6의 제곱인 숫자 36의 예를 들어보면 

1 * 36

2 * 18

3 * 12

4 * 9

6 * 6

으로 마지막 6은 짝이 없게 된다. 1,2,3,4,6,9,12,18,36 으로 9개의 약수를 가진다.

이와같이 제곱수의 약수의 개수는 항상 홀수 ( 제곱하는 수의 짝이 없음 )