[Baekjoon] 2212. 센서

# Problem

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다. 각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다. 편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다. 입력 첫째 줄에 센서의 개수 N(1<=N<=10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1<=K<=1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 이상 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다. 출력 첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

 

# Solution 

import sys

n = int(input())
k = int(input())

if k>=n:
    print(0)
    sys.exit()
    
array = list(map(int,input().split()))
array.sort() 

distance=[]
for i in range(n-1):
    distance.append(array[i+1]-array[i])
distance.sort(reverse=True)

for i in range(k-1):
    distance[i]=0
print(sum(distance))

집중국의 수 k는 전체 연결된 센서들을 k개로 나눈다는 것을 의미

각 센서들 사이의 차를 구해서( 연결고리) 가장 긴 것 부터 k-1개 만큼 없애주면 k개의 묶음이 생김

ex ) 1번 끊으면 2개의 묶음이 생김

 

남은 거리들의 합이 수신 가능 영역 길이 합의 최소값

 

정렬만 수행하면 되므로 시간복잡도는 O(NlogN)