❗️[Baekjoon] 2110. 공유기 설치 ( 이진 탐색 )

# Problem

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다. 도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다. C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다. 출력 첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

데이터의 값이나 범위가 1,000,000,000 정도로 매우 크면 이진탐색 고려

 

# Solution 

n, c = list(map(int, input().split(' ')))

array = []
for _ in range(n):
    array.append(int(input())) 
array = sorted(array)
diff=[]
for i in range(1,len(array)):
    diff.append(array[i]-array[i-1])
start = min(diff) # 최소 gap
end = array[-1]-array[0] # 최대 gap
result = 0

while(start <= end):
    mid = (start + end) // 2 # mid는 Gap을 의미합니다. 
    value = array[0]
    count = 1
    for i in range(1, len(array)):
        if array[i] >= value + mid: # gap(mid) 만큼 차이나는 원소 개수 새기 
            value = array[i]
            count += 1
    if count >= c: # C개 이상의 공유기를 설치할 수 있는 경우 최소 gap 증가
        start = mid + 1
        result = mid
    else: # C개 이상의 공유기를 설치할 수 없는 경우 최대 gap 감소
        end = mid - 1 
  
print(result)

최소 gap 과 최대 gap을 설정

mid 는 최소와 최대의 중간값으로 설정해서

공유기 설치가 가능할 경우 최소 gap을 현재 gap(mid) 보다 늘려주고, 

공유기 설치가 불가능한 경우 최대 gap을 현재 gap(mid)보다 감소시켜서 반복한다

 

value를 처음에 인덱스 0으로 설정해서 첫 원소부터 gap 만큼 떨어진 원소 찾고, 또 그 원소 부터 다시 gap만큼 떨어진 원소를 찾아서 공유기 숫자(C)만큼 찾으면 공유기 설치가 가능하다는 의미이다. -> 최소 gap을 증가

C만큼의 원소를 찾지 못하면 공유기 설치 불가능이므로 최대 gap을 감소

 

최소 gap<= 최대 gap일 동안 반복한다.